在马科维茨的第一篇文章问世后10年,一位名叫比尔•夏普(Bill Sharpe)的博士研究生登门拜访了马科维茨,而马科维茨当时在世界著名的兰德研究所(Rand Insititute )从事线性规划研究。夏普当时还没有想好博士论文的题目,南加州大学的一名教授建议他去见马科维茨。两人见了面,马科维茨告诉夏普,他的投资组合理论需要随时不断地找出组合内部的标志变异数,以便能计算出该组合的风险度。夏普很仔细地听完马科维茨的阐述,然后又回到了南加州大学。
一年后夏普的博士论文告竣,题目是“投资组合的简单分析模型”(A Simplified Model of Portfolio Analysis)。虽然他谦称自己博士论文的灵感完全来自马科维茨以前的理论,但他提出了比计算投资组合内标志变异数更加简便的方法。从此之后,人们就不用再像马科维茨一样去花大量的时间没完没了地计算标志变异数。
夏普认为,每一只股票均与某些影响股票价格的因素相关,这些因素可以是大盘指数、国民生产总值或其他相关的价格指数等。根据夏普理论,只要某项因素是最重要的,分析师就只需分析这一股票价格与该因素之间的关系。和马科维茨的理论和做法相比较,夏普的模型大大简化了计算风险的过程。
拿股票作例子来说,根据夏普理论,对单一股票价格走势最有直接影响的因素大概就是股票市场的整体表现,也就是大盘指数。还有虽没有直接影响但同样也很重要的因素,如同类股票的整体表现和个别公司的产业特性。如果某一只股票价格的波动性大于大盘指数的波动性,若将该股票纳入投资组合内,这将使整个投资组合的波动性增大,从而风险随之升高。相反,如果某一股票价格的波动性小于大盘波动,若将该股票纳入投资组合中,就可使整个投资组合的波动性减小。鉴于上述观点,投资组合的波动性就可简单地以组合中个股价格波动性的加权平均数来加以表达。
夏普替此项衡量股票价格波动的工具取了一个简单易懂的名字,那就是“β系数”(Beta)。β系数是用来衡量个股与大盘波动的相关性的。若单一股价的涨跌幅度完全和大盘的涨跌幅度一样,则该股的β系数等于1;如果单一股价的涨跌仅达到大盘指数涨跌的80%,则该股的β系数等于0.8。根据夏普β系数,我们可利用组合中所有个股β系数的加权平均数,轻易判断出该投资组合整体的β系数。如果一个投资组合整体β系数大于1,表示该组合风险超过大盘的风险;反之,如果某一投资组合的β系数小于1,那么,该组合风险小于大盘风险。
在提出“投资组合的简单分析模式”博士论文一年后,夏普又提出了“资本资产定价模式”的理论,这一理论基本上延续了他之前的理论并加以了拓展。根据资本资产定价模式,股票投资要承担两种不同的风险:第一种风险是来自于整体股票市场的风险,夏普将这种风险称之为“系统风险”,系统风险可以用β系数来做定量的描述,不过无法通过分散风险的方式来消除。第二种是“非系统风险”,也就是单一个股风险。和系统风险不一样的是,投资组合的非系统风险可以通过加入不同β系数的个股,降低投资组合的整体风险来防范。
彼得•伯恩斯坦(Peter Bernstein)是当代著名作家兼研究分析师,同时也是《投资组合管理》杂志(The Journal of Portfotio Management)的编辑。他和夏普相识甚久,并花了不少时间来深入研究夏普理论。伯恩斯坦认为,夏普的理论点出了一个“最终结论,即有效率的投资组合就是股票市场本身,任何与市场风险程度相同的单一投资组合,都无法提供比市场整体更高的预期报酬。同样,单一投资组合的预期报酬与市场整体预期保持一致时,其承担的风险绝对比市场整体风险来得要高。”
换句话说,资本资产定价模式理论和马科维茨的效率前缘理论就投资组合风险和预期报酬的相关性有着相当一致的看法。两位学术界精英在十年内为投资组合风险和报酬之间的关系下了结论,这些结论被后世公认为是现代投资组合理论的核心思想。如果说马科维茨提出了风险与报酬相生相起的理论的话,那么夏普则对风险作了更深入的探讨,提出了更简便的衡量方法。
随着对现代投资组合理论的深入研究和探讨,很快学术界又出现了第三种理论——效率市场理论(efficient market theory),它的提出者是一位当时在美国芝加哥大学担任财务管理学课程的年轻助理教授尤金•法马(Eugene Fama)。