线性规划案例

线性规划案例1

北方某金属罐铸造厂生产计划的优化分析

问题提出

北方某金属罐铸造厂历史悠久，一直是制造各类金属罐的专业厂家。其主要产品有4种，遵照厂家的意见，分别用代号A、B、C、D表示。近年来，产品销售情况良好，市场对这4种产品的需求量很大，而且预测结果表明，需求还有进一步扩大的趋势，但有些用户希望能有更多的不同功能的新产品问世，至少对原产品在现有基础上加以改进以满足某些特殊需要。这就面临着进一步扩大再生产，努力开发适销对路的新产品问题。已经做的一些基础工作是：对引进新的制罐技术和生产线有关资料和信息的调查和整理；对目前生产计划情况的成本核算及分析等等。但对如何调整当前的生产计划，是否下决心引进新技术和生产线，开发出来的新产品何时投入批量生产和正式投产最为有利等一系列问题尚缺乏科学的定量的决策依据。而厂里目前最关心的是资源问题，主要是各种加工设备的生产能力情况。关于对优化后生产计划进行灵敏度分析就是在这样的背景下提出来的。为了研究这个问题，首先必须将现有的4种主要产品生产的简单过程及生产计划的有关资料熟悉一下。

生产主要过程

生产A、B、C、D 4种金属罐主要经过4个阶段：第一阶段是冲压：金属经冲压机冲压，制造成金属罐所需要的零件；第二阶段是成形：在该车间里把零件制成符合规格的形状；第三阶段是装配：在装配车间，各种成形的零件按技术要求焊接在一起成为完整的金属罐；最后阶段是喷漆：装配好的金属罐送到喷漆车间被喷上防火的瓷漆装饰外表。

根据工艺要求及成本核算，单位产品所需要的加工时间、利润以及可供使用的总工时如下表所示。

产品

单产加工时间（分）

工序

A

B

C

D 可利用总工时（分/天）

冲压 1 1 1 1 480

成形 4 8 2 5 2400

装配 4 2 5 5 2000

喷漆 6 4 8 4 3000

单产利润（元） 9 6 11 8