系统的动态性复杂因果关系分析-因果关系图

第二章 系统的动态性复杂因果关系分析

知识点：因果关系图（描述系统的模型）：定义，建立方法反馈环及其极性分析系统复杂性分析核技术－－基模分析技术

第一节 因果关系图

§1.1 因果关系图一、图论是刻划系统层次结构的有效方法1有向图有向图G＝（V（G），E（G））是一个有序二元组， V（G）是顶点集，E（G）是有向边（弧）集。

定义1一个系统有向图G是一个非空有限集V(t)=V(G(t))和V(t)的不同元素vi(t), vj(t)的有序对vi(t)vj(t)的一个集X(t)=X(G(t))所构成的二元组(V(t)，X(t))，V(t)和X(t)的元素分别称为G(t)的顶点和弧，弧vi(t)vj(t) 与顶点vi(t) 和vj(t)相关联，vi(t)为弧vi(t)vj(t)的起点，vj(t) 为弧vi(t)vj(t) )的终点，起点与终点统称为端点。有向图G(t)记为G(t)=(V(t),X(t))或G(V(t)，X(t))，弧vi(t)vj(t) 又可记为(vi(t),vj(t))。注：图论中的普通有向图G=(V,X)顶点vi不是时间t的函数。但当t=t0时，上述就是一个普通有向图。

例子

例1：如图所示一个人口子系统有向图：G(t)=(V(t),X(t))V(t)=｛v1(t) ，v2(t) ，v3(t)，v4(t)｝，X(t)=(v1(t)v2(t),v1(t)v3(t),v1(t)v4(t),v2(t)v1(t),v3(t)v1(t),v4(t)v2(t),v4(t)v3(t)｝

子图

定义2若G(t)=(V(t),X(t))和G1(t)=(V1(t),X1(t))为系统有向图，且V1(t)是V(t)的子集,X1(t)是X(t)的子集，则G1(t)=(V1(t),X1(t))是G(t)=(V(t),X(t))的子图。

人口子系统的子图

导出子图