案例-调和问题

案例5 调和问题

调和问题是研究将若干种不同的原料按一定的技术要求调和成不同的产品，例如化工、塑料、冶炼、石油加工都会遇到调和问题。典型的调和问题包含了具有不同技术特性的原料和产品并有相应的成本和价格与之相关。调和问题的目标是在满足产品需求和调和指标的前提下使调和成本最小或生产收益最大。

新星炼油厂生产三种牌号的汽油：70#，80#和85#汽油。每种汽油有不同的辛烷值和含硫量的质量要求并由三种原料油调和而成。每种原料也有不同的质量指标。每种原料每日可用数量、质量指标和生产成本见表1.2 ，每种汽油的质量要求和销售价格见表1.3 。问该炼油厂如何安排生产才能使其利润最大？假定在调和中辛烷值和含硫量指标都符合线形相加关系。

 表1.2 汽油组分的质量和成本数据

序号i    原料    辛烷值    含硫量%    成本(元/吨)    可用量(吨/日)

1    直馏汽油    62    1.5    600    2000

2    催化汽油    78    0.8    900    1000

3    重整汽油    90    0.2    1400    500

表1.3 汽油产品的质量和价格数据